最常见的，当然就是繁体字了。除此之外，还有如下几种：

有使用古字（包括一些早期简化字），现代中文已经不用的，这一类很常见。
如：歩——步、恵——惠、冨——富、宮——宫、広——广、実——实、円——圆、咲——笑、売——卖、姉——姊

有日本自己简化的汉字，对应有中文汉字的（当然，中文部分简化字也是从日本搞过来的）：
如：沢——泽、桜——樱、駅——驿、辺——边、転——转、脳——脑
而且这些字的繁体通常也在继续使用：
如：澤——泽、櫻——樱、驛——驿、邉——边、轉——转、腦——脑

有现代汉语已不常用，但是作为异体字的：
如：弍——贰（这里注意，“贰”是“二”的大写，并不是繁体字！）、並——并、峯——峰、氷——冰

有日本自己造的字，完全没有对应中文的：
如：凪（完全找不到对应中文汉字）、辻（虽然这也找不到对应中文汉字，但是《现代汉语词典》收录了这个字，音shi2（十），解释就是“日本汉字”）

当然，前面那些大家或多或少的熟悉，最后我要说一个字，我很怀疑这是一个日本人使用的错别字，结果以讹传讹，到今天反而成正式的字了。这就是：
姫（ひめ）
中文对应“姬”，意思是“姑娘”、“小姐”、“公主”等等。
但是，其实这个字是个中文古字，读作zhen3（诊），意思是“谨慎”。
而且我们现在见到这个字都直接作“姬”了，如恋姬无双（恋姫無双）、辉夜姬（かぐや姫，日本神话《竹取物语》的人物）、片桐优姬（片桐優姫，《染红的街道》的女主角）等等。